{"id":227708,"date":"2017-12-14T11:13:20","date_gmt":"2017-12-14T14:13:20","guid":{"rendered":"http:\/\/acaopopular.net\/jornal\/?p=227708"},"modified":"2017-12-14T11:13:20","modified_gmt":"2017-12-14T14:13:20","slug":"3-metodos-simples-para-aprender-multiplicar-sem-calculadora","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/3-metodos-simples-para-aprender-multiplicar-sem-calculadora\/","title":{"rendered":"3 m\u00e9todos simples para aprender a multiplicar sem calculadora"},"content":{"rendered":"

<\/h1>\n
Anal\u00eda Llorente<\/span><\/div>\n
\n
\"Mulher<\/span>M\u00e9todos de multiplica\u00e7\u00e3o visuais s\u00e3o alternativa para aprendizado<\/span><\/figure>\n

Fazer conta \u00e9, para muitos, um pesadelo. E a calculadora acaba se tornando uma grande aliada.<\/p>\n

Mas, no caso da multiplica\u00e7\u00e3o, h\u00e1 formas alternativas – e mais visuais – de se resolver as opera\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

\u00c9 prov\u00e1vel que voc\u00ea tenha aprendido o m\u00e9todo tradicional de multiplica\u00e7\u00e3o na escola. Ou seja: primeiro voc\u00ea decora a tabuada para, em seguida, multiplicar n\u00famero a n\u00famero.<\/p>\n

E, se os n\u00fameros a serem multiplicados t\u00eam v\u00e1rios d\u00edgitos, voc\u00ea acaba precisando de um peda\u00e7o de papel para fazer a conta, como ilustra a imagem abaixo.<\/p>\n

\"Opera\u00e7\u00e3o<\/span><\/figure>\n

Existem, no entanto, outros m\u00e9todos menos conhecidos que ajudam a entender a l\u00f3gica da multiplica\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

E alguns s\u00e3o bastante visuais – envolvem tra\u00e7os, linhas e pontos. A BBC lista tr\u00eas, que acompanham v\u00eddeos que tornam a compreens\u00e3o mais f\u00e1cil, para voc\u00ea:<\/p>\n

1. M\u00e9todo maia, tamb\u00e9m conhecido como japon\u00eas<\/h2>\n
\n
<\/p>\n
\n
\n
\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
Veja como funciona o m\u00e9todo maia (ou japon\u00eas)<\/figcaption><\/figure>\n

H\u00e1 v\u00e1rias teorias sobre a origem desse m\u00e9todo.<\/p>\n

Alguns dizem que foi inventado pela civiliza\u00e7\u00e3o maia, que habitou a Am\u00e9rica Central at\u00e9 a chegada dos colonizadores espanh\u00f3is no s\u00e9culo 15.<\/p>\n

Mas \u00e9 tamb\u00e9m chamado de m\u00e9todo japon\u00eas, uma vez que \u00e9 usado pelos professores do pa\u00eds para ensinar multiplica\u00e7\u00e3o nas escolas.<\/p>\n

Trata-se de um sistema de multiplica\u00e7\u00e3o com linhas. Ele consiste em desenhar linhas paralelas e perpendiculares para representar os d\u00edgitos dos n\u00fameros a serem multiplicados.<\/p>\n

Por exemplo: 23 x 41.<\/p>\n

Desenhamos duas linhas paralelas para representar o 2, e outras tr\u00eas linhas paralelas para representar o 3.<\/p>\n

Na sequ\u00eancia, desenhamos, de forma perpendicular, quatro linhas paralelas para o 4 e uma linha para o 1.<\/p>\n

Uma vez que a imagem est\u00e1 pronta, somam-se os pontos que se formam nas interse\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

E assim, chegamos ao resultado: 943, o mesmo obtido pela forma tradicional de multiplica\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Achou muito dif\u00edcil?<\/p>\n

2. M\u00e9todo de multiplica\u00e7\u00e3o hindu<\/h2>\n
\n
<\/p>\n
\n
\n
\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
O m\u00e9todo hindu na pr\u00e1tica<\/figcaption><\/figure>\n

A origem desse m\u00e9todo tamb\u00e9m n\u00e3o \u00e9 muito clara, mas certamente passa pela \u00c1sia.<\/p>\n

“Esse m\u00e9todo foi levado da \u00cdndia para a China e a Ar\u00e1bia, de onde foi para a It\u00e1lia, entre os s\u00e9culos 14 e 15, e recebeu o nome de gelosia, devido \u00e0 semelhan\u00e7a com as persianas venezianas”, explica o pesquisador Mario Roberto Canales Villanueva, em seu estudo explorat\u00f3rio sobre o uso de modelos alternativos para ensino e aprendizagem da multiplica\u00e7\u00e3o em Honduras.<\/p>\n

Esse m\u00e9todo prev\u00ea desenhar uma tabela – a quantidade de colunas e linhas vai variar de acordo com o n\u00famero de algarismos na opera\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Vamos usar o mesmo exemplo anterior: 23 x 41.<\/p>\n

Neste caso, s\u00e3o necess\u00e1rias duas colunas e duas linhas – para as quais atribu\u00edmos os respectivos algarismos em sentido hor\u00e1rio. Na sequ\u00eancia, dividimos cada campo da tabela com uma linha diagonal.<\/p>\n

\"Persianas\"<\/span>Persianas venezianas s\u00e3o parecidas com a tabela do sistema de multiplica\u00e7\u00e3o hindu<\/span><\/figure>\n

Os tri\u00e2ngulos formados, a partir da divis\u00e3o, devem ser preenchidos com o resultado da multiplica\u00e7\u00e3o do algarismo de cada coluna com o da linha correspondente. Para isso, precisamos decompor o resultado – a dezena \u00e9 inserida no primeiro tri\u00e2ngulo, seguida da unidade.<\/p>\n

Se o resultado for de apenas um d\u00edgito, deve ser precedido de zero.<\/p>\n

Uma vez que todos os campos est\u00e3o completos, fazemos uma soma na diagonal.<\/p>\n

Ou seja, a soma da primeira diagonal ser\u00e1 0, a segunda ser\u00e1 9, a terceira ser\u00e1 4 e a \u00faltima ser\u00e1 3.<\/p>\n

Desta forma, o resultado final ser\u00e1 943.<\/p>\n

Achou mais f\u00e1cil?<\/p>\n

3. M\u00e9todo de matriz (array, em ingl\u00eas)<\/h2>\n
\n
<\/p>\n
\n
\n
\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
Confira como funciona o m\u00e9todo de matriz<\/figcaption><\/figure>\n

Neste m\u00e9todo, assim como no anterior, precisamos desenhar uma tabela.<\/p>\n

Vamos seguir com o exemplo 23 x 41.<\/p>\n

O primeiro passo \u00e9 decompor os n\u00fameros da opera\u00e7\u00e3o na tabela, que ter\u00e1 duas colunas e duas linhas.<\/p>\n

Em uma coluna, colocamos o 20, e na outra o 3. Nas linhas, inserimos em sentido hor\u00e1rio os n\u00fameros 40 e 1.<\/p>\n

Multiplicamos ent\u00e3o o n\u00famero de cada coluna com o da linha correspondente.<\/p>\n

Os zeros, no entanto, s\u00e3o ignorados.<\/p>\n

Sendo assim, em vez de multiplicar 20 por 40, por exemplo, fazemos o c\u00e1lculo 2 x 4, obtendo 8 como resultado.<\/p>\n

O mesmo acontece com 3 x 40. Eliminamos o 0 e multiplicamos 3 x 4, que d\u00e1 12. E assim por diante.<\/p>\n

Na sequ\u00eancia, acrescentamos ao resultado os zeros que hav\u00edamos deixado de lado.<\/p>\n

Ent\u00e3o, no primeiro c\u00e1lculo, cujo resultado foi 8, adicionamos os dois zeros eliminados inicialmente, chegando a 800.<\/p>\n

No caso de 3 x 4, que d\u00e1 12, acrescentamos um zero ao resultado, que vai virar 120.<\/p>\n

E assim sucessivamente.<\/p>\n

Por fim, somamos o resultado de cada um dos campos da tabela, chegando a 943.<\/p>\n

\"Multiplica\u00e7\u00e3o<\/span>Para os professores consultados, todos os m\u00e9todos s\u00e3o bem-vindos para melhorar a compreens\u00e3o da multiplica\u00e7\u00e3o<\/span><\/figure>\n

Diversidade<\/h2>\n

O fato \u00e9 que, independentemente do m\u00e9todo, chega-se ao mesmo resultado.<\/p>\n

Mas por que esses m\u00e9todos n\u00e3o costumam ser ensinados na Am\u00e9rica Latina?<\/p>\n

“A hist\u00f3ria mostra que, com o passar dos anos, esses m\u00e9todos foram deixados de lado porque se deu muito mais import\u00e2ncia ao c\u00e1lculo mental na Am\u00e9rica Latina”, disse \u00e0 BBC Andrea V\u00e1zquez, professora de matem\u00e1tica que treina estudantes para participar de concursos nacionais na Argentina.<\/p>\n

Mas David Wees, professor de matem\u00e1tica canadense e assessor da New Visions for Public Schools, organiza\u00e7\u00e3o que d\u00e1 suporte educacional \u00e0s escolas p\u00fablicas de Nova York, apresenta outra vers\u00e3o.<\/p>\n

“Recentemente, eu li que adotamos esse m\u00e9todo \u00e9 para economizar tinta e papel. E n\u00e3o devido \u00e0 facilidade do uso. Mas, sim, para preservar esses recursos, j\u00e1 que, quando foram criados, a tinta e o papel eram escassos”, conta.<\/p>\n

\"Canetas<\/span><\/figure>\n
Preparado para desenhar na hora de multiplicar?<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Ele acredita, no entanto, que os m\u00e9todos alternativos podem ser muito \u00fateis.<\/p>\n

“Acredito que n\u00e3o \u00e9 uma boa pr\u00e1tica levar os estudantes diretamente \u00e0 multiplica\u00e7\u00e3o, obrigando-os a decorar tabuadas, sem explicar a eles de onde v\u00eam, porque, caso se esque\u00e7am de uma delas, como poder\u00e3o calcular a seguinte?”<\/p>\n

“O m\u00e9todo de multiplica\u00e7\u00e3o japon\u00eas (ou maia) \u00e9 bastante necess\u00e1rio porque com ele \u00e9 poss\u00edvel reconhecer a estrutura geral da multiplica\u00e7\u00e3o, e isso pode ser um bom come\u00e7o”, afirma Wees \u00e0 BBC.<\/p>\n

H\u00e1 ainda outros m\u00e9todos de multiplica\u00e7\u00e3o bem diferentes do tradicional, como o russo ou o eg\u00edpcio. Mas n\u00e3o exigem a “habilidade extra” de desenhar.<\/p>\n

E, segundo especialistas, o atributo visual pode ajudar muita gente a ter uma compreens\u00e3o melhor do processo de multiplica\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

“Obviamente, tudo ajuda. A matem\u00e1tica no mundo de hoje \u00e9 aberta dentro e fora das salas de aula”, afirma V\u00e1zquez.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

“Acredito que n\u00e3o \u00e9 uma boa pr\u00e1tica levar os estudantes diretamente \u00e0 multiplica\u00e7\u00e3o, obrigando-os a decorar tabuadas, sem explicar a eles de onde v\u00eam, porque, caso se esque\u00e7am de uma delas, como poder\u00e3o calcular a seguinte?”<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":227709,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2}},"categories":[1175,6],"tags":[],"class_list":["post-227708","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-educacao","category-municipios"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/contas-em-quadro.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/227708","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=227708"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/227708\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/media\/227709"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=227708"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=227708"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=227708"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}