{"id":251892,"date":"2018-07-30T08:06:26","date_gmt":"2018-07-30T11:06:26","guid":{"rendered":"http:\/\/acaopopular.net\/jornal\/?p=251892"},"modified":"2018-07-30T08:06:26","modified_gmt":"2018-07-30T11:06:26","slug":"enem-o-que-as-questoes-de-matematica-mais-dificeis-dizem-sobre-a-educacao-no-brasil","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/enem-o-que-as-questoes-de-matematica-mais-dificeis-dizem-sobre-a-educacao-no-brasil\/","title":{"rendered":"Enem: o que as quest\u00f5es de matem\u00e1tica ‘mais dif\u00edceis’ dizem sobre a educa\u00e7\u00e3o no Brasil"},"content":{"rendered":"

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Paula Adamo Idoeta\u00a0<\/span><\/div>\n
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\"Aluno<\/span>Quest\u00f5es envolvendo mais racioc\u00ednio do que f\u00f3rmulas acabaram tendo alto \u00edndice de erros<\/span><\/figure>\n

“Um brinquedo infantil caminh\u00e3o-cegonha \u00e9 formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados. No setor de produ\u00e7\u00e3o da empresa que fabrica este brinquedo, \u00e9 feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. S\u00e3o utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho \u00e9 pintado apenas com uma cor. O caminh\u00e3o-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminh\u00e3o-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores dispon\u00edveis. Mudan\u00e7a de posi\u00e7\u00e3o dos carrinhos no caminh\u00e3o-cegonha n\u00e3o gera um novo modelo de brinquedo. Com base nas informa\u00e7\u00f5es dadas, quantos s\u00e3o os modelos distintos do brinquedo caminh\u00e3o-cegonha que essa empresa poder\u00e1 produzir?”.<\/i><\/p>\n

A pergunta acima \u00e9 a 143\u00aa quest\u00e3o da prova de cor azul do Enem 2017, e exige c\u00e1lculos\u00a0matem\u00e1ticos<\/a>\u00a0relativamente simples. Sua resolu\u00e7\u00e3o consistia, basicamente, em analisar as probabilidades de combina\u00e7\u00e3o de cores, mas foi acertada por s\u00f3 11% dos alunos; percentual baixo em meio a um total de 5 milh\u00f5es de estudantes que prestaram o exame.<\/p>\n

De acordo com levantamento feito por professores dos cursinhos Anglo, Objetivo, Etapa e Cursinho da Poli, a pedido da BBC News Brasil, esta foi a quest\u00e3o com o maior \u00edndice de erros da prova de matem\u00e1tica do Enem no ano passado. Perdeu apenas para outra quest\u00e3o cujo enunciado foi considerado d\u00fabio pelos professores: a de n\u00famero 160 da prova azul, sobre como pintar a logomarca da Copa, com apenas 6,5% de acertos.<\/p>\n

Mas o que explica o alto \u00edndice de erros na quest\u00e3o acima? E o que ela nos conta a respeito do ensino da matem\u00e1tica no Brasil?<\/p>\n

A reportagem conversou com professores, especialistas e com o Minist\u00e9rio da Educa\u00e7\u00e3o para entender quais s\u00e3o as principais dificuldades dos alunos na disciplina, uma das mais temidas pelos alunos do ensino m\u00e9dio. A an\u00e1lise dos dados revela um resultado surpreendente: a maior porcentagem de erros ocorreu justamente nas quest\u00f5es menos complexas; exigiam mais capacidade de racioc\u00ednio l\u00f3gico do que conhecimento de f\u00f3rmulas sofisticadas.<\/p>\n

E os especialistas alertam: apenas tr\u00eas das 45 quest\u00f5es de matem\u00e1tica no Enem tiveram \u00edndice de acertos superior a 50%. Ou seja, a maioria dos estudantes erra e muito \u2013 mostrando muita dificuldade na disciplina.<\/p>\n

Matem\u00e1tica avan\u00e7ada ou c\u00e1lculos simples?<\/h2>\n

A pedido da BBC News Brasil, professores dos cursinhos Anglo, Objetivo, Etapa e Cursinho da Poli selecionaram as quest\u00f5es que eles consideraram as mais complexas e de maior grau de dificuldade na prova de matem\u00e1tica do Enem passado, por exigirem conte\u00fado mais avan\u00e7ado em matem\u00e1tica. Eis uma delas:<\/p>\n

“Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empr\u00e9stimo no valor de R$ 5.000. Para pagar as presta\u00e7\u00f5es, disp\u00f5e de, no m\u00e1ximo, R$ 400 mensais. Para esse valor do empr\u00e9stimo, o valor da presta\u00e7\u00e3o (P) \u00e9 calculado em fun\u00e7\u00e3o do n\u00famero de presta\u00e7\u00f5es (n) segundo a f\u00f3rmula: P = 5.000 x 1,013n x0,013 \/ (1,013n – 1)”<\/i><\/p>\n

\"Simulado<\/span>Simulado do Enem na Bahia; ‘as pessoas identificam a matem\u00e1tica com a parte operacional, com saber a f\u00f3rmula. Mas \u00e9 muito mais do que isso: \u00e9 a consequ\u00eancia de entender conceitos’, diz especialista<\/span><\/figure>\n

O exerc\u00edcio pedia a seguinte resposta: qual “o menor n\u00famero de parcelas cujos valores n\u00e3o comprometem o limite definido pela pessoa?”.<\/p>\n

Os professores explicam: a solu\u00e7\u00e3o desse exerc\u00edcio era dif\u00edcil e trabalhosa: exige conhecimento de uma longa f\u00f3rmula de logaritmo e a “realiza\u00e7\u00e3o de c\u00e1lculos com tr\u00eas casas decimais, em poucos minutos que o aluno tinha para fazer, sem calculadora”, explica Eduardo Izidoro Costa, professor de matem\u00e1tica do Cursinho da Poli. Pouco mais de 15% dos alunos a acertaram.<\/p>\n

Outras nove quest\u00f5es do Enem 2017, no entanto, consideradas menos complexas pelos professores, tiveram \u00edndice de acerto ainda menor. Por que ser\u00e1?<\/p>\n

‘Decoreba’ ou racioc\u00ednio l\u00f3gico?<\/h2>\n

Mesmo sem conhecimento aprofundado em matem\u00e1tica avan\u00e7ada, h\u00e1 quest\u00f5es complexas em que os alunos se saem bem apenas por decorar longas f\u00f3rmulas.<\/p>\n

“Se o aluno sabe a f\u00f3rmula, ele consegue resolver a pergunta da viagem dos sonhos (que exige conhecimento de logaritmo) “, explica Edmilson Motta, coordenador-geral da rede de ensino Etapa e que, a pedido da BBC News Brasil, levantou os \u00edndices de acertos das quest\u00f5es do Enem.<\/p>\n

“Mas \u00e9 muito mais do que decorar f\u00f3rmulas: \u00e9 a consequ\u00eancia de entender conceitos. Por mais que a f\u00f3rmula seja bem ensinada, \u00e9 preciso que os alunos entendam tamb\u00e9m a matem\u00e1tica como ci\u00eancia”, opina o professor.<\/p>\n

Na vis\u00e3o dos educadores, \u00e9 esse um dos principais entraves ao ensino de matem\u00e1tica nas salas de aula do Brasil; boa parte das aulas \u00e9 mais focada em f\u00f3rmulas do que no est\u00edmulo ao racioc\u00ednio l\u00f3gico e ao pensamento matem\u00e1tico.<\/p>\n

No Enem 2017, as quest\u00f5es em que os alunos mais cometeram erros exigiam mais capacidade de an\u00e1lise e interpreta\u00e7\u00e3o de problemas do que a aplica\u00e7\u00e3o de f\u00f3rmulas.<\/p>\n

\"A<\/span>A resolu\u00e7\u00e3o (acima \u00e0 esq) da quest\u00e3o que abre o texto, segundo professores da rede Objetivo<\/span><\/figure>\n

Mais l\u00f3gica<\/h2>\n

“O ideal era ter uma \u00eanfase maior no racioc\u00ednio. A probabilidade e an\u00e1lise combinat\u00f3ria, por exemplo, exigem que o aluno analise cen\u00e1rios, pensem nos casos poss\u00edveis e fa\u00e7am elimina\u00e7\u00f5es”, diz \u00e0 BBC News Brasil Mario Jorge Carneiro, professor em\u00e9rito da UFMG e que j\u00e1 participou da formula\u00e7\u00e3o do curr\u00edculo de matem\u00e1tica da rede estadual de ensino de Minas Gerais.<\/p>\n

“O problema \u00e9 que isso requer mais tempo de racioc\u00ednio na prova e tamb\u00e9m um ensino que ocorra mais lentamente \u2013 s\u00f3 que o professor tem um curr\u00edculo vasto para cumprir. N\u00e3o basta ensinar uma ou outra f\u00f3rmula em uma ou duas semanas, isoladamente. Mas sim enxergar (esses temas) como parte de um processo que deve constar nas aulas desde o ensino fundamental, para o aluno ir absorvendo naturalmente.”<\/p>\n

Para Robby Cardoso, supervisor de matem\u00e1tica da rede Anglo, o aluno acaba criando uma avers\u00e3o a conceitos complexos, como logaritmo e an\u00e1lise combinat\u00f3ria, quando estes s\u00e3o ensinados como se fossem s\u00f3 um t\u00f3pico, em vez de permearem o ciclo de ensino como um todo.<\/p>\n

“S\u00e3o conceitos que n\u00e3o se esgotam e podem ir sendo aprofundados ao longo do ensino, em vez de dados de uma vez s\u00f3”, diz Cardoso.<\/p>\n

Falhas na forma\u00e7\u00e3o dos professores<\/h2>\n

A tarefa traz desafios tamb\u00e9m para os professores: al\u00e9m do tempo limitado em sala de aula para se aprofundar em conceitos dif\u00edceis, eles t\u00eam, em muitos casos, forma\u00e7\u00e3o insuficiente para ensinar de modo que estimule o racioc\u00ednio l\u00f3gico, alertam os especialistas.<\/p>\n

No caso da matem\u00e1tica, quase um ter\u00e7o dos docentes que ensinam a disciplina no ensino m\u00e9dio n\u00e3o t\u00eam forma\u00e7\u00e3o espec\u00edfica em matem\u00e1tica, segundo levantamento de 2017 do movimento Todos Pela Educa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Mas mesmo quando os professores s\u00e3o formados na \u00e1rea em que lecionam, sobram falhas na qualifica\u00e7\u00e3o dos profissionais; falta, por exemplo, treinamento que os capacite a ensinar da forma mais did\u00e1tica poss\u00edvel.<\/p>\n

“Mesmo um professor que n\u00e3o precise de forma\u00e7\u00e3o espec\u00edfica em matem\u00e1tica precisaria que a forma\u00e7\u00e3o pedag\u00f3gica o preparasse melhor para atuar nessa \u00e1rea, para ser capaz de traduzir a matem\u00e1tica em algo palp\u00e1vel”, opina Carneiro.<\/p>\n

Melhoria em diversas \u00e1reas<\/h2>\n

Para a professora de matem\u00e1tica Katia Smole, convidada a assumir a Secretaria de Educa\u00e7\u00e3o B\u00e1sica do Minist\u00e9rio da Educa\u00e7\u00e3o (MEC), “\u00e9 um fato real o desafio de (melhorar) a forma\u00e7\u00e3o inicial e continuada do professor, mas \u00e9 sempre preciso cuidado em n\u00e3o atribuir ao docente tudo o que n\u00e3o d\u00e1 certo no ensino. \u00c9 preciso olharmos um conjunto: melhorar os livros did\u00e1ticos, a forma\u00e7\u00e3o e dar apoio ao professor para fazer o ensino fluir”.<\/p>\n

\"As<\/span>As quest\u00f5es consideradas mais complexas pelos professores n\u00e3o necessariamente foram as com maior \u00edndice de erros<\/span><\/figure>\n
\"A<\/span>A resolu\u00e7\u00e3o, segundo professores da rede Objetivo<\/span><\/figure>\n

Defici\u00eancia de aprendizado<\/h2>\n

Outro problema importante \u00e9 que os professores do ensino m\u00e9dio recebem alunos j\u00e1 com uma grave defici\u00eancia em matem\u00e1tica, desenvolvida ao longo de anos de dificuldades durante o ensino fundamental.<\/p>\n

Segundo dados da plataforma QEdu com base na Prova Brasil 2015, apenas 14% dos 2,097 milh\u00f5es de alunos do 9\u00ba ano do ensino fundamental demonstraram ter aprendizado adequado nessa disciplina.<\/p>\n

Essas dificuldades muitas vezes persistem durante a etapa final da educa\u00e7\u00e3o b\u00e1sica e acabam refletindo no desempenho dos alunos nos exames finais.<\/p>\n

“Uma grande parte dos alunos chega aqui sem sequer dominar as quatro opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas”, diz Costa, do Cursinho da Poli, que atende majoritariamente alunos de baixa renda vindos de escola p\u00fablica.<\/p>\n

Outro problema, diz ele, \u00e9 a dificuldade em interpretar textos, que acaba atrapalhando o entendimento de enunciados – o que tamb\u00e9m pode estar por tr\u00e1s da dificuldade nas quest\u00f5es de racioc\u00ednio.<\/p>\n

Medalha de ouro em matem\u00e1tica<\/h2>\n

Mas nem tudo \u00e9 negativo. Costa destaca o “encantamento” que vivem os alunos que aprendem, mesmo que tardiamente, a pensar matematicamente em vez de apenas “decorar a f\u00f3rmula para resolver cada tipo de problema”.<\/p>\n

E o Brasil, apesar de amargar baixa pontua\u00e7\u00e3o em exames internacionais de matem\u00e1tica, conquistou cinco medalhas na mais recente Olimp\u00edada Internacional de Matem\u00e1tica (IMO), realizada neste m\u00eas na Rom\u00eania.<\/p>\n

O destaque foi o estudante paulista Pedro Lucas Lanaro Sponchiado, de 17 anos, que conquistou o ouro e ficou em 12\u00ba lugar na coloca\u00e7\u00e3o geral, entre mais de 600 estudantes vindos de 111 pa\u00edses.<\/p>\n

\"Equipe<\/span>Equipe brasileira da Olimp\u00edada Internacional de Matem\u00e1tica conquistou cinco medalhas, incluindo um ouro de Pedro Lucas Lanaro Sponchiado (\u00e0 dir)<\/span><\/figure>\n

Pedro Lucas diz que sempre se interessou pela matem\u00e1tica, mas foi s\u00f3 no sexto ano, quando chegou at\u00e9 a \u00faltima fase da Olimp\u00edada Brasileira de Matem\u00e1tica, que descobriu que gostava muito da disciplina.<\/p>\n

“Fiquei feliz e percebi que curtia bastante o tema”, conta Pedro, hoje no terceiro ano do ensino m\u00e9dio do col\u00e9gio Etapa, em S\u00e3o Paulo. Faz aulas regulares e aulas extras espec\u00edficas para treinar para as olimp\u00edadas matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Mas foram necess\u00e1rios sete anos de estudo para que Pedro chegasse ao seu n\u00edvel atual. Ele conta que em sua cidade natal, Santa Cruz do Rio Pardo, na escola os professores e demais alunos “estavam pouco acostumados a esse tipo de interesse (pela matem\u00e1tica). “Pesquisava por minha conta mesmo”, afirma.<\/p>\n

Despertando mais ‘matem\u00e1ticos’<\/h2>\n

Como, ent\u00e3o, fazer com que mais jovens se apaixonem pela matem\u00e1tica, assim como Pedro?<\/p>\n

Robby Cardoso, do Anglo, opina que mudan\u00e7as devem come\u00e7ar pelo material did\u00e1tico, que deveria incluir mais situa\u00e7\u00f5es-problema que estimulem o racioc\u00ednio l\u00f3gico, indo al\u00e9m das f\u00f3rmulas.<\/p>\n

Para Carneiro, da UFMG, o ideal \u00e9 buscarmos “um ambiente cooperativo de aprendizado, com aulas estruturadas em projetos (a serem resolvidos pelos alunos) e com a ideia de que o professor n\u00e3o precisa ter toda a verdade, mas sim conduzir o aluno a investigar, com autonomia”.<\/p>\n

No entanto, acrescenta, “isso leva tempo e exige maturidade e seguran\u00e7a do professor quanto a seu conhecimento. E, na pr\u00e1tica, o fato \u00e9 que o professor tem tempo limitado e um (cronograma) a cumprir. Ent\u00e3o a aula acaba sendo, muitas vezes, ‘fiquem quietos enquanto eu exponho a aula e depois cobro na prova’.”<\/p>\n

\"Alunos<\/span>Alunos entrando em escola para prova do Enem; pensar matematicamente ajuda n\u00e3o s\u00f3 na prova, mas em toda a vida profissional<\/span><\/figure>\n

Para Katia Smole, do MEC, a nova Base Nacional Comum Curricular, que definir\u00e1 par\u00e2metros de ensino para todas as escolas brasileiras, estimular\u00e1 um ensino baseado em compet\u00eancias – como empatia, responsabilidade, coopera\u00e7\u00e3o e projetos de vida -, mais do que apenas em conhecimento de conte\u00fado.<\/p>\n

Por que \u00e9 importante pensar matematicamente?<\/h2>\n

A despeito das dificuldades do ensino, os especialistas concordam que pensar matematicamente, muito mais do que melhorar o desempenho no Enem, pode ajudar o aluno cada vez mais em qualquer profiss\u00e3o que ele siga no futuro.<\/p>\n

“Logaritmos, por exemplo, ajudam a calcular desde a intensidade de um terremoto at\u00e9 o tempo que o corpo leva para metabolizar o \u00e1lcool ou um rem\u00e9dio”, explica Cardoso, que destaca que temas como an\u00e1lise combinat\u00f3ria, das estat\u00edsticas e das probabilidades t\u00eam tudo a ver com o cotidiano.<\/p>\n

“Usamos para calcular quantas pessoas devem ser inclu\u00eddas (em uma campanha de) cobertura vacinal, quantos n\u00fameros de CEP ou de placas de carro eu preciso para um determinado tamanho de popula\u00e7\u00e3o. E at\u00e9 mesmo quais as minhas chances de ganhar na loteria”, diz Carneiro.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

De acordo com levantamento feito por professores dos cursinhos Anglo, Objetivo, Etapa e Cursinho da Poli, a pedido da BBC News Brasil, esta foi a quest\u00e3o com o maior \u00edndice de erros da prova de matem\u00e1tica do Enem no ano passado. Per<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":251893,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2}},"categories":[1175,6],"tags":[],"class_list":["post-251892","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-educacao","category-municipios"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/matematica.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/251892","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=251892"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/251892\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/media\/251893"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=251892"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=251892"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=251892"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}