{"id":291770,"date":"2019-08-10T07:13:26","date_gmt":"2019-08-10T10:13:26","guid":{"rendered":"http:\/\/acaopopular.net\/jornal\/?p=291770"},"modified":"2019-08-10T07:13:26","modified_gmt":"2019-08-10T10:13:26","slug":"a-ordem-das-operacoes-altera-sim-o-resultado-como-resolver-problemas-virais-de-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/a-ordem-das-operacoes-altera-sim-o-resultado-como-resolver-problemas-virais-de-matematica\/","title":{"rendered":"A ordem das opera\u00e7\u00f5es altera, sim, o resultado: como resolver problemas virais de matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"
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O \u00faltimo a se popularizar confundiu at\u00e9 mesmo algumas calculadoras<\/em><\/h2>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/header>\n
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\"orden<\/figure>\n
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JOSE\u00c1NGEL MURCIA<\/a><\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
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Uma opera\u00e7\u00e3o aritm\u00e9tica virou de cabe\u00e7a para baixo o canto sossegado que costuma ser a\u00a0matem\u00e1tica<\/a>\u00a0no Twitter, mas tamb\u00e9m \u00e9 uma \u00f3tima oportunidade para se falar sobre a ordem das opera\u00e7\u00f5es. Na apar\u00eancia, \u00e9 simples: 8\/2 (2 + 2). No entanto, o tu\u00edte original acumula mais de 20.000 respostas em pouco mais de uma semana.<\/p>\n

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##semi ia<\/span><\/span>@m8nie<\/span><\/div>\n<\/div>\n
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oomfies solve this<\/p>\n

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15,1\u00a0mil<\/span><\/a><\/div>\n

Informa\u00e7\u00f5es e privacidade no Twitter Ads<\/span><\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n
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20,4\u00a0mil pessoas est\u00e3o falando sobre isso<\/div>\n
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Poder\u00edamos terminar logo: a ordem para realizar as opera\u00e7\u00f5es \u00e9 par\u00eanteses, pot\u00eancias, multiplica\u00e7\u00f5es e divis\u00f5es e adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o. As conjun\u00e7\u00f5es de liga\u00e7\u00e3o na senten\u00e7a anterior est\u00e3o bem posicionadas. “Multiplica\u00e7\u00f5es e divis\u00f5es” e “adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o” t\u00eam a mesma prioridade. Portanto, se voc\u00ea as encontrar juntas, ter\u00e1 que faz\u00ea-las da esquerda para a direita, assim como se l\u00ea.<\/p>\n

Pronto, voc\u00ea j\u00e1 sabe como resolver uma parte importante dos problemas virais no\u00a0Twitter<\/a>\u00a0e no Facebook, aqueles que tentam confundir quem n\u00e3o se lembra de qual \u00e9 a ordem a seguir nesses casos.<\/p>\n

Vamos ver um exemplo que ainda n\u00e3o viralizou nas redes:<\/p>\n

3 – 2 + 1 d\u00e1 um resultado igual a 2, porque se come\u00e7a da esquerda para a direita, e ningu\u00e9m vai pensar em adicionar 2 a 1 antes de fazer a diferen\u00e7a, espero, porque seria errado.<\/p>\n

No problema que viralizou acontece a mesma coisa:<\/p>\n

8 \/ 2 (2 + 2)<\/p>\n

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8 \/ 2 (4)<\/p>\n

8 \/ 2 \u00b7 4<\/p>\n

4 \u00b7 4<\/p>\n

16<\/p>\n

E ent\u00e3o, como foi poss\u00edvel causar tanta pol\u00eamica? Bem, porque h\u00e1 uma pequena exce\u00e7\u00e3o (e n\u00e3o tem nada a ver com as\u00a0regras mnemot\u00e9cnicas<\/a>\u00a0PEMDAS ou BODMAS, que explicarei mais abaixo), e \u00e9 que entre o 2 e o par\u00eanteses n\u00e3o h\u00e1 nenhum sinal. Isso \u00e9 interpretado como uma multiplica\u00e7\u00e3o, por isso, ao tirar os par\u00eanteses se coloca o ponto, mas, na escrita de express\u00f5es alg\u00e9bricas (quando misturamos n\u00fameros e letras), isso poderia ser entendido de outra maneira, especificamente, assim:<\/p>\n

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\"A<\/figure>\n
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Ou seja, poder\u00edamos interpretar, se isso n\u00e3o fossem n\u00fameros, mas se houvessem letras, que o que aparece \u00e0 direita da barra divis\u00f3ria \u00e9 tudo denominador, ou seja:<\/p>\n

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\"A<\/figure>\n
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Essa \u00e9 a raz\u00e3o que levou uma\u00a0calculadora cient\u00edfica<\/a>\u00a0a fornecer esse resultado ao se digitar a opera\u00e7\u00e3o. Porque ela conduz a opera\u00e7\u00e3o aritm\u00e9tica como se fosse uma express\u00e3o alg\u00e9brica. Como digo, \u00e9 a \u00fanica sutileza desta quest\u00e3o, motivada pela ambiguidade de n\u00e3o se colocar nenhum sinal de pontua\u00e7\u00e3o entre o 2 e o par\u00eanteses e que geralmente s\u00f3 interpretamos assim em contextos alg\u00e9bricos, n\u00e3o em aritm\u00e9tica.<\/p>\n

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LUZZZ<\/span><\/span>@celestiallight_<\/span><\/div>\n<\/div>\n
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Wait… https:\/\/<\/span>twitter.com\/pjmdolI\/status\/1155598050959745026\u00a0<\/span>\u2026<\/a><\/p>\n

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oomfies solve this<\/p>\n<\/div>\n

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7.302<\/span><\/a><\/div>\n

Informa\u00e7\u00f5es e privacidade no Twitter Ads<\/span><\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n
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1.793 pessoas est\u00e3o falando sobre isso<\/div>\n
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Por que a ordem das opera\u00e7\u00f5es importa?<\/h3>\n

PEMDAS \u00e9 a sigla em ingl\u00eas de par\u00eanteses, expoentes, multiplica\u00e7\u00e3o\/divis\u00e3o, adi\u00e7\u00e3o\/subtra\u00e7\u00e3o, que \u00e9 exatamente o que eu j\u00e1 disse. Aqui a multiplica\u00e7\u00e3o n\u00e3o tem nenhuma prioridade sobre a divis\u00e3o, nem tampouco a soma ou adi\u00e7\u00e3o sobre a subtra\u00e7\u00e3o. Quando essa regra mnemot\u00e9cnica \u00e9 ensinada \u00e0s crian\u00e7as de l\u00edngua inglesa, costuma ser citada a frase \u201cPlease Excuse My Dear Aunt Sally\u201d.<\/p>\n

BODMAS \u00e9 a regra mnemot\u00e9cnica usada pela maioria das crian\u00e7as inglesas, indianas, bengalis e australianas. Eles representam par\u00eanteses (brackets<\/em>), expoentes (order<\/em>), divis\u00e3o\/multiplica\u00e7\u00e3o, adi\u00e7\u00e3o\/subtra\u00e7\u00e3o. Como isso de chamar expoentes parece estranho at\u00e9 para eles, \u00e0s vezes aparece BIDMAS, em que o I vem de \u00edndices.<\/p>\n

As regras mnemot\u00e9cnicas s\u00e3o adotadas para ajudar os alunos a lembrar, mas \u00e9 claro que tamb\u00e9m s\u00e3o usadas para confundir, j\u00e1 que numerosos artigos publicados desde que apareceu este alvoro\u00e7o do momento chegaram a acreditar que a ordem em que o M e o D se apresentavam na regra anglo-sax\u00f4nica da vez tinha influ\u00eancia em se as multiplica\u00e7\u00f5es e divis\u00f5es s\u00e3o feitas ali de forma diferente, e n\u00e3o \u00e9 assim.<\/p>\n

O motivo da ordem em que realizamos as opera\u00e7\u00f5es ser praticamente o mesmo em todo o mundo \u00e9 o significado das opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas. Ou seja, a multiplica\u00e7\u00e3o significa \u201cadi\u00e7\u00e3o reiterada\u201d e, portanto,\u00a05×3 vale 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (ou 5 + 5 + 5)<\/a>. Isto implica que quando voc\u00ea v\u00ea 3 + 2×5, voc\u00ea deve primeiro calcular o \u201cduas vezes cinco\u201d, porque esse \u00e9 o seu significado.<\/p>\n

O mesmo acontece com a pot\u00eancia, que tem sua origem na multiplica\u00e7\u00e3o repetida. Assim, 2×3\u00a04<\/sup><\/em>\u00a0deve ser entendido como 2 vezes 3 multiplicado por si mesmo quatro vezes. Se voc\u00ea quiser que seja interpretado como seis elevado a 4 (ou multiplicado por si mesmo quatro vezes), voc\u00ea deve colocar um par\u00eantese, (2×3)4<\/sup><\/em>.<\/p>\n

\u00c9 por tudo isso que a primeira coisa que deve ser abordada s\u00e3o os par\u00eanteses, porque eles significam que quem escreveu a opera\u00e7\u00e3o queria alterar a ordem “natural” das opera\u00e7\u00f5es. Depois, os expoentes, e ent\u00e3o as multiplica\u00e7\u00f5es (e divis\u00f5es, que nada mais s\u00e3o do que suas opera\u00e7\u00f5es inversas) e as adi\u00e7\u00f5es (e subtra\u00e7\u00f5es, que s\u00e3o suas opera\u00e7\u00f5es inversas).<\/p>\n

Quando eu digo no par\u00e1grafo anterior “opera\u00e7\u00f5es inversas” quero dizer que a subtra\u00e7\u00e3o \u00e9 uma “soma disfar\u00e7ada” e que me perguntar 8-5 \u00e9 equivalente a me perguntar qual o n\u00famero que adicionado a 5 d\u00e1 8, ou seja, 5 + x = 8. Ocorre o mesmo com a divis\u00e3o 12: 4, que \u00e9 equivalente a “qual n\u00famero multiplicado por 4 d\u00e1 12?” \u00c9 por isso que multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o, adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o, t\u00eam a mesma ordem de prioridade e, no caso de v\u00e1rias opera\u00e7\u00f5es consecutivas, s\u00e3o resolvidas da esquerda para a direita.<\/p>\n

Para os leitores que ficaram com vontade de saber mais,\u00a0h\u00e1 este site<\/a>\u00a0em que a ordem dos fatores \u00e9 alterada e se resolve primeiro a divis\u00e3o! Para conseguir ser capaz de fazer opera\u00e7\u00f5es de cabe\u00e7a com fatores menores. H\u00e1 alguns outros truques e links para praticar a ordem das opera\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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