{"id":377128,"date":"2022-01-09T07:37:26","date_gmt":"2022-01-09T10:37:26","guid":{"rendered":"http:\/\/acaopopular.net\/jornal\/?p=377128"},"modified":"2022-01-09T07:37:26","modified_gmt":"2022-01-09T10:37:26","slug":"o-sabio-que-introduziu-algarismos-arabicos-no-ocidente-e-nos-salvou-de-multiplicar-cxxiii-por-xi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/o-sabio-que-introduziu-algarismos-arabicos-no-ocidente-e-nos-salvou-de-multiplicar-cxxiii-por-xi\/","title":{"rendered":"O s\u00e1bio que introduziu algarismos ar\u00e1bicos no Ocidente e nos salvou de multiplicar CXXIII por XI"},"content":{"rendered":"
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Jim Al-Khalili, f\u00edsico<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\"Est\u00e1tua<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
Al-Khwarizmi nos deixou como legado a \u00e1lgebra e a palavra algoritmo<\/p>\n<\/figcaption>
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Galileu, Newton, Einstein… s\u00e3o tr\u00eas grandes nomes da ci\u00eancia ocidental.<\/b><\/p>\n<\/div>\n

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Mas, como o pr\u00f3prio Newton escreveu, citando o fil\u00f3sofo do s\u00e9culo 12 Bernardo de Chartres:<\/p>\n<\/div>\n

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“Se eu vi mais longe, foi por estar sentado sobre os ombros de gigantes.”<\/p>\n<\/div>\n

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V\u00e1rios desses gigantes nos quais cientistas ilustres se apoiaram e continuam a se apoiar, foram relativamente esquecidos… mas, se olharmos com aten\u00e7\u00e3o, podemos encontr\u00e1-los.<\/p>\n<\/div>\n

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Segundo historiadores, o principal legado do grande matem\u00e1tico italiano Leonardo Pisano, mais conhecido como Fibonacci, foi ajudar a Europa a abandonar o antigo sistema de algarismos romanos e adotar os numerais indo-ar\u00e1bicos.Eles constam em seu\u00a0Liber Abaci\u00a0<\/i>(“Livro de C\u00e1lculo”), que escreveu em 1202 ap\u00f3s estudar com um professor \u00e1rabe.<\/p>\n<\/div>\n

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Na mesma obra, h\u00e1 uma refer\u00eancia a um texto anterior chamado\u00a0Modum algebre et almuchabale<\/i>, e na margem est\u00e1 escrito\u00a0Maumeht<\/i>, que \u00e9 a vers\u00e3o em latim do nome Mohamed.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Fibonacci\"<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
Assim como Fibonacci, estudiosos europeus dos s\u00e9culos 12 a 17 se referem com frequ\u00eancia a textos isl\u00e2micos e nomes \u00e1rabes em manuscritos sobre diversos temas, da medicina \u00e0 cartografia<\/p>\n<\/figcaption>
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No caso, a refer\u00eancia \u00e9 especificamente para Abu Ja’far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, conhecido como Al-Khuarismi, que viveu aproximadamente entre os anos 780 e 850.<\/p>\n<\/div>\n

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Foi gra\u00e7as a ele que os intelectuais europeus souberam da exist\u00eancia dos numerais indo-ar\u00e1bicos.<\/p>\n<\/div>\n

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Dos hindus ao Oriente M\u00e9dio, de Bagd\u00e1 \u00e0 Europa<\/h2>\n<\/div>\n
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A obra de Al-Khuarismi aborda um aspecto crucial de toda nossa vida.<\/p>\n<\/div>\n

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Por causa dela, o mundo europeu percebeu que sua maneira de fazer conta \u2014 ainda essencialmente baseada em algarismos romanos \u2014 era irremediavelmente ineficiente e atrapalhada.<\/p>\n<\/div>\n

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Se eu pedir para voc\u00ea multiplicar 123 por 11, voc\u00ea consegue calcular at\u00e9 de cabe\u00e7a. A resposta \u00e9 1.353.<\/p>\n<\/div>\n

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Agora tente fazer isso com algarismos romanos: voc\u00ea tem que multiplicar CXXIII por XI. Pode ser feito, claro. Mas n\u00e3o \u00e9 nem um pouco f\u00e1cil.<\/p>\n<\/div>\n

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Em seu\u00a0Livro de adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o, de acordo com o c\u00e1lculo hindu<\/i>, Al-Khuarismi descreveu uma ideia revolucion\u00e1ria: a possibilidade de representar qualquer n\u00famero com apenas 10 s\u00edmbolos simples.<\/p>\n<\/div>\n

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Essa ideia de usar apenas dez s\u00edmbolos \u2014 os d\u00edgitos de 1 a 9, al\u00e9m do s\u00edmbolo 0 \u2014 para representar todos os n\u00fameros de um ao infinito, foi desenvolvida por matem\u00e1ticos hindus por volta do s\u00e9culo 6, e sua import\u00e2ncia \u00e9 inestim\u00e1vel.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Evolu\u00e7\u00e3o<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
E assim os algarismos foram evoluindo, da direita para a esquerda<\/p>\n<\/figcaption>
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Separador decimal<\/h2>\n<\/div>\n
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Al-Khuarismi e seus colegas fizeram mais do que traduzir o sistema hindu para o \u00e1rabe: eles criaram o separador decimal \u2014 que em alguns pa\u00edses \u00e9 o ponto e em outros, como o Brasil, \u00e9 uma v\u00edrgula.<\/p>\n<\/div>\n

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Sabemos disso gra\u00e7as \u00e0 obra do matem\u00e1tico Abu’l Hasan Ahmad ibn Ibrahim Al-Uqlidisi.<\/p>\n<\/div>\n

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O livro\u00a0Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi<\/i>, dos anos 952-3 \u2014 o manuscrito mais antigo em que \u00e9 proposto um tratamento de fra\u00e7\u00f5es decimais, escrito apenas um s\u00e9culo depois de Al-Khwarizmi \u2014 mostra que o mesmo sistema decimal pode ser ampliado para descrever n\u00e3o apenas n\u00fameros inteiros, mas tamb\u00e9m fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<\/div>\n

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A ideia do ponto decimal (ou da v\u00edrgula, no caso do Brasil) \u00e9 t\u00e3o familiar para n\u00f3s que \u00e9 dif\u00edcil entender como viv\u00edamos antes dele \u2014 parece incrivelmente \u00f3bvio depois de ser descoberto.<\/p>\n<\/div>\n

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\"N\u00famero<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
O zero e o ponto decimal nos levaram ao infinito. Um \u00f3timo exemplo \u00e9 a constante de Euler, um dos n\u00fameros mais importantes da matem\u00e1tica<\/p>\n<\/figcaption>
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Quem foi Al-Khuarismi ?<\/h2>\n<\/div>\n
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Al-Khuarismi, o grande matem\u00e1tico que deu ao Ocidente os n\u00fameros e o sistema decimal, tamb\u00e9m era astr\u00f4nomo \u2014 e levou seu conhecimento para a corte do califa al-Mam’un, em Bagd\u00e1.<\/p>\n<\/div>\n

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Ele era um emigrante da P\u00e9rsia oriental e um homem do seu tempo, a Idade de Ouro Isl\u00e2mica.<\/p>\n<\/div>\n

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Sua forma de pensar era ousada, e ele gozava de um grande luxo: vivia rodeado por livros.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Est\u00e1tua<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
Al-Khwarizmi \u00e9 um dos grandes \u00edcones do Imp\u00e9rio Isl\u00e2mico<\/p>\n<\/figcaption>
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Gra\u00e7as ao Movimento das Tradu\u00e7\u00f5es, que reuniu trabalhos cient\u00edficos de todo o mundo conhecido at\u00e9 ent\u00e3o, no fim do s\u00e9culo 9, um importante corpus matem\u00e1tico grego \u2014 que inclu\u00eda obras de Euclides, Arquimedes, Apol\u00f4nio de Perga, Ptolomeu e Diofanto \u2014 foi traduzido para o \u00e1rabe.<\/p>\n<\/div>\n

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Da mesma forma, a matem\u00e1tica babil\u00f4nica e hindu antigas, assim como as contribui\u00e7\u00f5es mais recentes de s\u00e1bios judeus, estavam dispon\u00edveis para estudiosos isl\u00e2micos.<\/p>\n<\/div>\n

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Al-Khuarismi estava na posi\u00e7\u00e3o privilegiada de ter acesso a diferentes tradi\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas.<\/p>\n<\/div>\n

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A grega abordava principalmente a geometria, ci\u00eancia de formas como tri\u00e2ngulos, c\u00edrculos e pol\u00edgonos, que ensina a calcular \u00e1rea e volume. A hindu havia inventado o sistema decimal de dez s\u00edmbolos que tornava as contas muito mais simples.<\/p>\n<\/div>\n

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Ao combinar a intui\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica com a precis\u00e3o aritm\u00e9tica, imagens gregas e s\u00edmbolos hindus, ele inspirou uma nova forma de pensamento matem\u00e1tico que hoje chamamos de \u00e1lgebra.<\/p>\n<\/div>\n

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Al-Khuarismi foi t\u00e3o importante para a matem\u00e1tica no ocidente que a pr\u00f3pria palavra “algarismo” tem origem em seu nome.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Al-Khwarizmi\"<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
Al-Khwarizmi \u00e9 considerado o pai da \u00e1lgebra<\/p>\n<\/figcaption>
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Al-Jabr<\/h2>\n<\/div>\n
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No livro\u00a0Al-Jabr w’al-Muqabala<\/i>, de autoria de Al-Khuarismi, \u00e9 a primeira vez que a palavra Al-Jabr (“\u00e1lgebra”) aparece.<\/p>\n<\/div>\n

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Ele come\u00e7a dizendo: “Descobri que as pessoas necessitam de tr\u00eas tipos de n\u00fameros: unidades, ra\u00edzes e quadrados.”<\/p>\n<\/div>\n

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E mostra a seguir como resolver equa\u00e7\u00f5es usando m\u00e9todos alg\u00e9bricos.<\/p>\n<\/div>\n

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Equa\u00e7\u00f5es quadr\u00e1ticas (ou de segundo grau) j\u00e1 eram resolvidas nos tempos da Babil\u00f4nia. A diferen\u00e7a \u00e9 que n\u00e3o havia f\u00f3rmulas, e cada problema era resolvido individualmente:<\/p>\n<\/div>\n

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“Pegue a metade de 10, que \u00e9 5, e o quadrado, que \u00e9 25”; e mais tarde, outro diria: “Pegue a metade de 12, que \u00e9 6, e o quadrado, que \u00e9 36.”<\/p>\n<\/div>\n

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E assim sucessivamente, eles passavam pelo mesmo processo repetidas vezes com n\u00fameros diferentes, conforme o caso.<\/p>\n<\/div>\n

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\"F\u00f3rmula<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
As f\u00f3rmulas s\u00e3o libertadoras porque permitem resolver os mesmos tipos de problemas sem ter que come\u00e7ar do zero toda vez<\/p>\n<\/figcaption>
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Para Al-Khuarismi,, a solu\u00e7\u00e3o n\u00e3o estava nos n\u00fameros que precis\u00e1vamos descobrir, mas em um processo que pud\u00e9ssemos aplicar.<\/p>\n<\/div>\n

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Ou seja: o quadrado significa fazer a raiz quadrada e multiplic\u00e1-la por ela mesma. E essa f\u00f3rmula \u00e9 verdadeira qualquer que seja a raiz quadrada. Se for 5, \u00e9 5 vezes 5, que \u00e9 25; se for 3, \u00e9 3 vezes 3…<\/p>\n<\/div>\n

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N\u00e3o usar n\u00fameros, mas s\u00edmbolos, acabou sendo uma ideia incrivelmente libertadora, permitindo que voc\u00ea resolva problemas sem se prender a c\u00e1lculos num\u00e9ricos bagun\u00e7ados.<\/p>\n<\/div>\n

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‘Algoritmi de numero Indorum’<\/h2>\n<\/div>\n
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Ao abandonar temporariamente a rela\u00e7\u00e3o com n\u00fameros espec\u00edficos, voc\u00ea manipula os novos elementos (x, y, z) de acordo com as regras que explica em seu livro: uma s\u00e9rie de f\u00f3rmulas.<\/p>\n<\/div>\n

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Os n\u00fameros que os s\u00edmbolos representam em seu problema espec\u00edfico aparecer\u00e3o milagrosamente no final.<\/p>\n<\/div>\n

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Pense em algo simples e cotidiano, era o que Al-Khuarismi queria ajudar a resolver:<\/p>\n<\/div>\n

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Ahmed morre e deixa 80 moedas de heran\u00e7a. Para um amigo, ele destina um quarto delas; para sua vi\u00fava, um oitavo; o resto \u00e9 para seus tr\u00eas filhos. Cada fra\u00e7\u00e3o corresponde a quanto?<\/p>\n<\/div>\n

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Al-Khwarizmi fez com que a inc\u00f3gnita fosse parte da equa\u00e7\u00e3o: o que chamamos de X em \u00e1lgebra.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Equa\u00e7\u00e3o<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n
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O tratado escrito por Al-Khuarismi por volta de 825 sobre o sistema num\u00e9rico indo-ar\u00e1bico foi traduzido no s\u00e9culo 12 com o nome\u00a0Algoritmi de numero Indorum<\/i>, que significa “Algoritmi sobre os n\u00fameros hindu”; “Algoritmi<\/i>” foi a tradu\u00e7\u00e3o para o latim do nome Al-Khuarismi.<\/p>\n<\/div>\n

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Na obra, ele nos apresenta a essas f\u00f3rmulas que, devido \u00e0 tradu\u00e7\u00e3o do seu nome, acabaram sendo chamadas de algoritmos.<\/p>\n<\/div>\n

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Al-Khuarismi permitiu que a \u00e1lgebra existisse como uma \u00e1rea da matem\u00e1tica por m\u00e9rito pr\u00f3prio, e se tornasse um fio condutor para quase todas as outras. A \u00e1lgebra nada mais \u00e9 do que uma s\u00e9rie geral de princ\u00edpios e, se voc\u00ea os compreender, a entender\u00e1.<\/p>\n<\/div>\n

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Qual \u00e9 a verdadeira import\u00e2ncia da \u00e1lgebra?<\/h2>\n<\/div>\n
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Ela foi usada ao longo do tempo para resolver todos os tipos de problemas.<\/p>\n<\/div>\n

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Se a massa de uma bala de canh\u00e3o for ‘m’ e a dist\u00e2ncia que tem que percorrer, ‘d’, voc\u00ea usa a \u00e1lgebra para calcular o \u00e2ngulo ideal para apontar o canh\u00e3o.<\/p>\n<\/div>\n

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\u00c9 o tipo de conhecimento que vence guerras.<\/p>\n<\/div>\n

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Ou podemos chamar a velocidade da luz de ‘c’, a mudan\u00e7a na massa de um n\u00facleo at\u00f4mico de ‘m’, e assim calcular a energia liberada com esta simples f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/div>\n

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\"F\u00f3rmula<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
A famosa equa\u00e7\u00e3o de de Einstein determina a equival\u00eancia entre massa e energia<\/p>\n<\/figcaption>
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Esse tipo de conhecimento \u00e9 poderoso. Os n\u00fameros ar\u00e1bicos e a \u00e1lgebra foram uma contribui\u00e7\u00e3o inestim\u00e1tivel para a ci\u00eancia ocidental, que permitiu desde a ida do homem \u00e0 lua ao desenvolvimento do dispositivo com o qual voc\u00ea est\u00e1 lendo esta reportagem.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Galileu, Newton, Einstein… s\u00e3o tr\u00eas grandes nomes da ci\u00eancia ocidental.<\/p>\n

Mas, como o pr\u00f3prio Newton escreveu, citando o fil\u00f3sofo do s\u00e9culo 12 Bernardo de Chartres:<\/p>\n

“Se eu vi mais longe, foi por estar sentado sobre os ombros de gigantes.”<\/p>\n

V\u00e1rios desses gigantes nos quais cientistas ilustres se apoiaram e co<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":377129,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2}},"categories":[3,6],"tags":[],"class_list":["post-377128","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cultura","category-municipios"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/dimitri.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/377128","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=377128"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/377128\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/media\/377129"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=377128"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=377128"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=377128"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}