{"id":377130,"date":"2022-01-09T07:41:48","date_gmt":"2022-01-09T10:41:48","guid":{"rendered":"http:\/\/acaopopular.net\/jornal\/?p=377130"},"modified":"2022-01-10T05:39:55","modified_gmt":"2022-01-10T08:39:55","slug":"por-que-os-gregos-antigos-acreditavam-que-a-matematica-era-um-presente-dos-deuses-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/acaopopular.net\/jornal\/por-que-os-gregos-antigos-acreditavam-que-a-matematica-era-um-presente-dos-deuses-2\/","title":{"rendered":"Por que os gregos antigos acreditavam que a matem\u00e1tica era um presente dos deuses"},"content":{"rendered":"
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Dalia Ventura<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\"Pallas<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
Atena, a deusa da guerra, da civiliza\u00e7\u00e3o, da sabedoria, da ci\u00eancia, da justi\u00e7a e da habilidade<\/figcaption>
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A\u00a0<\/b>matem\u00e1tica<\/a>\u00a0est\u00e1 t\u00e3o presente no mundo moderno que \u00e9 dif\u00edcil imaginar a vida sem ela, mas de onde ela veio exatamente? N\u00f3s inventamos ou \u00e9 algo que descobrimos?<\/b><\/p>\n<\/div>\n

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O povo da Gr\u00e9cia Antiga n\u00e3o teria a menor d\u00favida em rela\u00e7\u00e3o a isso. O fil\u00f3sofo Pit\u00e1goras e seus seguidores eram t\u00e3o fascinados pelos padr\u00f5es matem\u00e1ticos que acreditavam que os n\u00fameros eram um presente divino.<\/p>\n<\/div>\n

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Parte do encantamento deles se devia a experimentos com a m\u00fasica. Eles descobriram padr\u00f5es que relacionavam os sons emitidos a propor\u00e7\u00f5es num\u00e9ricas, das quais derivava a beleza e o deleite musical.<\/p>\n<\/div>\n

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Para eles, n\u00e3o poderia ser mera coincid\u00eancia: era um portal para o mundo dos deuses.<\/p>\n<\/div>\n

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Matem\u00e1tica harmoniosa<\/h2>\n<\/div>\n
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“Qualquer som que voc\u00ea ouve \u00e9 produzido por algo que est\u00e1 se movendo. Se voc\u00ea faz uma corda vibrar, ela produz um som”, explica o matem\u00e1tico e m\u00fasico Ben Sparks \u00e0 BBC.<\/p>\n<\/div>\n

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“O que os gregos perceberam \u00e9 que voc\u00ea pode fazer a corda vibrar duas vezes mais r\u00e1pido, reduzindo seu comprimento pela metade.”<\/p>\n<\/div>\n

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Assim, se voc\u00ea tocar uma corda tensionada, produzir\u00e1 uma nota. E se tocar novamente, mas desta vez pin\u00e7ando a corda na metade do seu comprimento, voc\u00ea imobilizar\u00e1 parte dela, e apenas a outra metade vai vibrar, o que produzir\u00e1 uma nota diferente.<\/p>\n<\/div>\n

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“Isso \u00e9 o que chamamos de oitava”, diz Sparks. “Na oitava, a rela\u00e7\u00e3o de frequ\u00eancia \u00e9 de dois para um.”<\/p>\n<\/div>\n

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\"Ilustra\u00e7\u00e3o<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
Pit\u00e1goras demonstrou a rela\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica entre o comprimento de uma corda tensionada e as notas musicais<\/figcaption>
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Os gregos se perguntaram: haveria outras fra\u00e7\u00f5es que soam bem?<\/p>\n<\/div>\n

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Eles descobriram que outras divis\u00f5es da corda em propor\u00e7\u00f5es progressivas, produziam sons considerados agrad\u00e1veis e harmoniosos.<\/p>\n<\/div>\n

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\u00c9 o caso da quinta (ou quinta justa), na qual a raz\u00e3o entre o comprimento das cordas \u00e9 de tr\u00eas para dois, o que significa que a nota maior tem dois ter\u00e7os do comprimento da nota menor.<\/p>\n<\/div>\n

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Mas o que acontece quando voc\u00ea toca algo que n\u00e3o \u00e9 uma dessas fra\u00e7\u00f5es l\u00f3gicas?<\/p>\n<\/div>\n

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“Quando as notas n\u00e3o est\u00e3o nessas propor\u00e7\u00f5es simples, tendemos a notar mesmo se n\u00e3o estivermos cientes da matem\u00e1tica”, garante Sparks.<\/p>\n<\/div>\n

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Os gregos descobriram que tocar outros fragmentos da corda, em uma propor\u00e7\u00e3o complexa e inexata, resultava em sons desagrad\u00e1veis para seus ouvidos.<\/p>\n<\/div>\n

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Que outra raz\u00e3o haveria ent\u00e3o para esses padr\u00f5es, se n\u00e3o revelar o reino dos deuses?, questionavam os seguidores da Escola Pitag\u00f3rica.<\/p>\n<\/div>\n

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A m\u00fasica do Cosmos<\/h2>\n<\/div>\n
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“Para Pit\u00e1goras e seus seguidores, era importante descobrir o princ\u00edpio que ordenava tudo, e eles o encontraram nos n\u00fameros”, afirma o cr\u00edtico musical Ricardo Rozental \u00e0 BBC News Mundo, servi\u00e7o em espanhol da BBC.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Violino\"<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
Na quinta justa, o m\u00fasico toca primeiro a corda sem interferir com os dedos e depois pressiona a corda 1\/3 abaixo, de forma que apenas o restante da corda vibre<\/figcaption>
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“Eles explicaram as propor\u00e7\u00f5es em que se podia produzir sons agrad\u00e1veis e com os quais era era poss\u00edvel fazer uma m\u00fasica atraente ao ouvido e, consequentemente, favorecesse o esp\u00edrito e a intelig\u00eancia.”<\/p>\n<\/div>\n

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A observa\u00e7\u00e3o do c\u00e9u produziu conclus\u00f5es semelhantes a respeito do movimento dos planetas e das estrelas, que n\u00e3o funcionava aleatoriamente, mas em certos padr\u00f5es que podiam ser explicados com propor\u00e7\u00f5es num\u00e9ricas.<\/p>\n<\/div>\n

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“A conclus\u00e3o respaldou a ideia de que os movimentos dos corpos celestes e os sons agrad\u00e1veis estavam relacionados da mesma forma, ou seja, pelas mesmas propor\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas”, acrescenta o especialista.<\/p>\n<\/div>\n

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“Da\u00ed a no\u00e7\u00e3o de cosmos como um todo ordenado de acordo com um mesmo padr\u00e3o explic\u00e1vel numericamente.”<\/p>\n<\/div>\n

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Piores instintos<\/h2>\n<\/div>\n
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Para os gregos antigos, uma melodia que usava as notas corretas era bela porque nela as propor\u00e7\u00f5es num\u00e9ricas que estavam em conson\u00e2ncia com os astros haviam sido devidamente utilizadas.<\/p>\n<\/div>\n

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As rela\u00e7\u00f5es entre agudo e grave atuavam em conjunto e permitiam compreender o princ\u00edpio que unia tudo de maneira ordenada e harmoniosa.<\/p>\n<\/div>\n

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Mas como explicar ent\u00e3o os sons desagrad\u00e1veis?<\/p>\n<\/div>\n

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\"Pessoa<\/picture><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>
A antiga teoria da Musica Universalis (ou harmonia das esferas) sustenta que os planetas se movem de acordo com equa\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas e, portanto, ressoam para produzir uma sinfonia inaud\u00edvel<\/figcaption>
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“Como tamb\u00e9m era poss\u00edvel produzi-los, os pitag\u00f3ricos entendiam que deviam ser evitados, uma vez que seriam capazes de gerar consequ\u00eancias terr\u00edveis em quem os escutasse, porque alterariam o bom equil\u00edbrio do corpo e da mente por estar fora das leis da ordem c\u00f3smica”, diz Rozental.<\/p>\n<\/div>\n

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“Assim, eles deduziram que os piores instintos, a raiva e a viol\u00eancia poderiam ser estimulados por esse meio, assim como a calma e a tranquilidade podiam ser induzidas por uma m\u00fasica harmoniosa e doce.”<\/p>\n<\/div>\n

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Diabo na m\u00fasica<\/h2>\n<\/div>\n
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Muitos s\u00e9culos depois, quando o cristianismo adotou diversos princ\u00edpios origin\u00e1rios da cultura grega e a pr\u00e1tica da liturgia incorporou uma variedade de m\u00fasicas, certos aspectos desagrad\u00e1veis \u00e0 audi\u00e7\u00e3o, como o uso de notas com intervalo de segunda, foram considerados mal\u00e9volos e, consequentemente, exclu\u00eddos dos c\u00e2nones musicais da Igreja.<\/p>\n<\/div>\n

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“Seu uso seria a interven\u00e7\u00e3o do Diabo. Era preciso bani-los, para evitar a presen\u00e7a do dem\u00f4nio na Igreja e na mente e no esp\u00edrito de seus fi\u00e9is”, diz o especialista.<\/p>\n<\/div>\n

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Pit\u00e1goras, com sua m\u00fasica e corpos celestes, em perfeita harmonia<\/figcaption>
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Em pleno s\u00e9culo 19, algumas dessas ideias que remontam ao s\u00e9culo 6 a.C. ainda tinham for\u00e7a.<\/p>\n<\/div>\n

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“O violinista Nicol\u00f3 Paganini \u00e9 conhecido por usar o que em latim se chamava\u00a0diabolus in musica<\/i>, acordes tamb\u00e9m conhecidos como tr\u00edtonos, que pertenciam \u00e0 pr\u00e1tica banida pelas regras do bem ordenado”, diz Rozental.<\/p>\n<\/div>\n

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“No entanto, Paganini caiu nas gra\u00e7as do p\u00fablico e ajudou a desconstruir certos medos associados ao que era considerado belo e consoante, feio e dissonante, c\u00f3smico e ca\u00f3tico, divino e demon\u00edaco.”<\/p>\n<\/div>\n

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Nosso ouvido e gosto musical admitem hoje uma diversidade num\u00e9rica maior do que a proposta antigamente pelos gregos e apreciamos a amplitude dos sons como parte de um cosmos em expans\u00e3o.<\/p>\n<\/div>\n

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Pit\u00e1goras teve forte influ\u00eancia durante s\u00e9culos na m\u00fasica (Getty Images)<\/figcaption>
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A origem da matem\u00e1tica<\/h2>\n<\/div>\n
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As prefer\u00eancias mudaram, mas os padr\u00f5es encontrados pelos gregos, n\u00e3o.<\/p>\n<\/div>\n

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Os pitag\u00f3ricos n\u00e3o foram os primeiros a usar uma forma de matem\u00e1tica.<\/p>\n<\/div>\n

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H\u00e1 evid\u00eancias de que marcas encontradas em ossos do per\u00edodo Paleol\u00edtico Superior, h\u00e1 37 mil anos, foram talhadas e usadas para contar.<\/p>\n<\/div>\n

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No entanto, pitag\u00f3ricos foram os primeiros a buscar padr\u00f5es.<\/p>\n<\/div>\n

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Poesia e m\u00fasica: as nove musas do Olimpo inspiraram Arion, Orfeu e Pit\u00e1goras, como fonte de harmonia<\/figcaption>
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E o que encontraram parece indicar que a matem\u00e1tica est\u00e1 ao nosso redor e \u00e9 algo que descobrimos, uma parte fundamental do mundo em que vivemos.<\/p>\n<\/div>\n

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Para eles, a matem\u00e1tica era t\u00e3o real quanto a m\u00fasica, e era mais genial e elegante do que qualquer coisa que a mente humana fosse capaz de conceber.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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